Número Phi.

NUMERO PHI.

NUMERO PHI.

La raó àuria o divina proporció és la relació que guarden dos segments a i b (o per extensió, la que guarden dues quantitats a i b) si entre el total i el segment major hi ha la mateixa relació que entre el segment major i el segment menor, o, en altres paraules, si el tot és al segment major igual que el major és al segment menor. Anomenant a al segment (o nombre) major i b al menor, la formulació matemàtica de la definició es pot escriure com:

El quocient d'aquestes dues quantitats resulta ser un número irracional conegut com a nombre auri o nombre d'or.

Les formes definides amb la raó àuria han estat molt sovint considerades estèticament agradables en la cultura d'occident, de manera que la proporció divina s'ha usat freqüentment al llarg de la Història en l'art i el disseny.

Però la raó àuria també és coneguda perquè la trobem a la natura, i és possiblement el fet que aparegui en els llocs més insospitats, conjuntament amb una sèrie de curioses propietats matemàtiques, el que ha fet que rebés la qualificació (metafòrica) de "proporció divina".

Historia

S'ha situat de vegades de l'origen de la proporció àuria a l'antiga civilització babilònica, basant-se en la relació entre aquesta proporció i les estrelles de cinc puntes trobades en tauletes de fang del 3200 a.C. Tanmateix, res indica que aquesta civilització conegués la proporció àuria.

Raons molt properes a l'àuria s'han trobat en les posicions i proporcions de les piràmides de Giza, de manera que sembla que els primers que usaren la raó àuria foren els antics egipcis. El que no està tan clar és si les usaven conscientment per a unes suposades qualitats estètiques de la raó o si la seva primera aparició és fruit d'altres raons o l'atzar. De fet, són molts els que asseguren que els egipcis desconeixien aquesta meravella matemàtica.

En la antiga Grècia es coneixien bé algunes propietats geomètriques de la raó àuria, sobretot descobertes pels Pitagòrics, gràcies a la seva freqüent aparició en geometria; tanmateix, no sembla cert però que en valoressin la seva vessant estètica. Malgrat tot, en molts monuments, com en el Partenó, hom pot trobar-hi proporcions divines o molt pròximes a ella. No s'ha provat que aquestes relacions fossin expressament cercades, ja que en l'època de la construcció del Partenó poca gent coneixia aquesta proporció; tot i que molts asseguren que no pot ser una qüestió d'atzar, cal anar molt amb compte amb els textos que asseguren l'omnipresència de la secció àuria en aquests edificis, ja que la numerologia, en diverses ocasions, s'ha tret relacions de la màniga En l'arquitectura romana també s'hi poden trobar raons àuries, però tampoc no s'ha provat que fossin expressament emprades en els dissenys.

Numero Phi a la pintura.

També en pintura s'ha utilitzat la proporció áurea al llarg de totes les èpoques. Ja els grecs van utilitzar cànons áureos per a representar el cos humà; posteriorment, pintors tan reconeguts com Uccello, Piero de la Francesca, Rafael, Miguel Ángel, Leonardo, Dürer, Vermeer i més recentment Mondrian, Klee, Dalí, o Torres García, per citar alguns dels més coneguts, els han utilitzat, no solament en la representació del cos humà, sinó també en la composició, per a remarcar, per exemple, el nus de tensió, i per a relacionar els diferents components de la mateixa i, aplicant l'espiral abans esmentada, els rectangles áureos, o simplement la divina proporció en la seua expressió lineal. També és utilitzada freqüentment com a suport (les pròpies dimensions del quadre estan resoltes conformement al rectangle áureo).

Exemples del numero phi.

Així podem vore la simetria del marc, i com les boletes que hi ha al marc marquen un pentagrama, i a la seua vegada, un pentacle separant les parts principals del dibuix.

Aquesta Sagrada Família, coneguda com Tondo Doni, és un quadre del pintorrenaixentista italià Miquel Àngel. El seu diàmetre arriba als 120 centímetres. Es considera que aquesta obra es va executar entre el 1503 i el 1504. Es conserva a la Galeria dels Uffizi de Florència (Itàlia), amb el seu marc original, dissenyat pel propi Miguel Àngel.

Relació pentagon i phi:

http://es.wikipedia.org/wiki/Número_áureo#En_el_pentagrama
http://es.wikipedia.org/wiki/Número_áureo#El_teorema_de_Ptolomeo_y_el_pent.C3.A1gono

Al Sant Sopar podem veure com el quadre està format per distints rectangles auris.

 El Sant Sopar (en italià: Il Cenacolo o L'Ultima Cena) és una pintura mural realitzada entre el 1494 o 1495 i el 1498  per Leonardo da Vinci. La pintura representa l'escena del Sant Sopar, en els darrers dies de la vida de Jesús i tal com ve narrada a l'Evangeli segons Sant Joan, al versicle 13:21, just en el moment en què Jesús anuncia que un dels Dotze Apòstols l'ha de traicionar.

Altres referències al Sant Sopar:

Així es veu com la distribució de la sala ens fa mirar al centre, on està Jesucrist. També la il·luminació, ja que darrere d´ell esta una finestra.

Aquest espai es el que es basa la novel·la el codi Da Vinci. En el que afirma que a la dreta de Jesús esta Maria Magdalena, i l’espai que hi ha enmig es el signe que representa el femení.

                                                                   

L’home de Vitruvi:

L'home de Vitruvi és un famós dibuix acompanyat de notes anatòmiques de Leonardo da Vinci realitzat prop de l'any 1492 en un dels seus diaris. Representa una figura masculina despullada en dues posicions sobre impreses de braços i cames i inscrita en un cercle i un quadrat. Es tracta d'un estudi de les proporcions del cos humà, realitzat a partir dels textos d'arquitectura de Vitruvi, arquitecte de l'antiga Roma, del qual el dibuix pren el seu nom.

També es coneix com el Cànon de les proporcions humanes.

                                                                   

Així s’observa que la divisió de les extremitats del cos, i la nostra altura entre la altura del melic dona en tots els casos phi.

Aquí tornem a veure el pentacle i el pentàgon.